STRUKTUR BAJA – KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

BAB IV

KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

Analisis tekuk elastis dilakukan sebagai berikut:

clip_image002

clip_image004

M(x) = P u(x)

clip_image006 = – clip_image008 = – clip_image010

clip_image012

dan solusinya adalah u(x) = δ sin kx + γ cos kx, dimana k2 = clip_image014

saat x = 0 → u(x = 0) = 0 = δ . 0 + γ . 1 ⇒ γ = 0

x = L → u(x = L) = 0 = δ sin kL

solusi exist bila δ ≠ 0 ⇒ sin kL = 0

atau kL = nπ . n = 1, 2, …..

sehingga k2 = clip_image016 dan P = clip_image016[1] EI, n = 1, 2, …….

Nilai n ditetapkan demikian sehingga P memberikan tingkat energi yang minimum.

Energi regangan adalah

U = clip_image019 dxclip_image021

dimana M(x) = P u(x) = Pδ sin nπx/L

M2(x) = p2 δ2 sin2 nπx/L

Energi, U = clip_image023

= clip_image025

clip_image021[1] yang mana r2 = I/A dengan r adalah jari – jari girasi.

Gaya P > 0 yang memberikan energi terkecil ( minimum ) adalah bila n = 1 dan clip_image027. Gaya P tersebut dinamakan gaya tekuk euler, dan energi pada saat menjelang tekuk ( δ → 0 ) adalah :

clip_image029

yang mana clip_image031 adalah faktor kelangsingan.

Gaya tekuk Euler, clip_image033 hanya berlaku bila pada setiap titik pada penampang kolom nilai clip_image035 lebih kecil daripada fy. Hal ini hanya dapat terjadi bila nilai λ cukup besar ( λ > 110 ). Untuk nilai λ yang cukup kecil (λ < 110) maka yang terjadi adalah tekuk in-elastis atau bahkan leleh pada seluruh titik pada suatu penampangnya (λ ≤ 20 ). Pada banyak kasus, yang terjadi adalah tekuk in-elastis.

Pengaruh Tegangan Sisa

Tegangan sisa pada penampang gilas panas sangat berpengaruh dalam menentukan tahanan tekuk kolom, sedangkan faktor-faktor lainnya seperti kelengkungan dan eksentrisitas awal tidak terlalu berpengaruh. Pengukuran tegangan sisa pada flens profil gilas panas dapat mencapai 140 MPa.

Besaran tegangan sisa tidak tergantung pada kuat leleh material, namun bergantung pada dimensi dan konfigurasi penampang, karena faktor-faktor tersebut mempengaruhi kecepatan pendinginan.

Mudulus elastisitas baja dengan memperhatikan tegangan sisa ditunjukkan secara skematis sebagai berikut:

clip_image037

Pada daerah in-elastis dilakukan formulasi sebagai berikut:

clip_image039clip_image041 clip_image043

clip_image045

clip_image047

Untuk material elasto-plastis berlaku berikut:

clip_image048 E ε(A) ≤ εy, elastis

Et (A) =

0 ε(A) ≤ εy, plastis

clip_image050

E’ = clip_image052

clip_image054

Bila tidak ada tegangan sisa dalam komponen struktur tekan maka saat Ie = … dan σer = fy berlaku

clip_image056 ── clip_image058

clip_image060

Tegangan sisa mempengaruhi bentuk kurva pada daerah λ1 < λ < λ2 dimana 0 < Ie < I. Pada daerah 0 < λ < λ1 berlaku σer = fy.

Contoh:

clip_image062

Namakan clip_image064. Saat bekerja clip_image066

clip_image068

clip_image070 ── clip_image072

Saat bekerja: ½ fy < clip_image074< (½ + ½) fy

clip_image076

clip_image078clip_image080

clip_image082clip_image084

Namakan clip_image086, untuk E = 200 GPa dan fy = 240 MPa.

λ1 = 128, λc1 = 1,4 ── σer = fy /2

λ2 = 45, λc2 = 0,5 ── σer = fy /2

λ3 = 32, λc3 = 0,35 ── σer = fy

λy = 91, λcy = 1

clip_image088

Contoh:

clip_image090

Saat bekerja: clip_image092

clip_image094

clip_image096clip_image098

clip_image100

Saat bekerja: clip_image102

clip_image104 Ie = ?, clip_image106

x 0 = (1 – clip_image108/fy )

clip_image110

clip_image112 dimana fy / 2 < ( clip_image114 ( = P/A ) < fy

clip_image116

clip_image118

atau clip_image120

clip_image122

clip_image124

Tahanan Tekan Nominal

Persamaan tegangan kritis untuk daerah elastis dapat ditulis sebagai berikut:

clip_image126

Maka clip_image128

Untuk penampang dengan elemen-elemen yang memiliki perbandingan lebar terhadap tebal lebih kecil dapat λr pada table 7.5-1 berlaku

Nn = Ag σcr

dimana σcr = fy / ω

Untuk λc ≤ 0,25 ─ ω = 1

0,25 < λc < 1,2 ─ ω = clip_image130

λc ≥ 1,2 ─ ω = 1,25 clip_image132

yang mana λc = clip_image134

Nilai ω ditetapkan dengan memperhatikan tegangan sisa dan eksentrisitas tak terduga yang merupakan faktor-faktor penting dalam masalah tekuk kolom namun faktor-faktor tersebut tidak dapat dikualifikasi secara teliti.

Tahanan tekanan rencana adalah

Nd = Φc Nn ≥ Nu

dengan Φc = 0,85 adalah faktor tahanan tekan dan Nn adalah gaya tekan terfaktor.

Komponen Struktur Tekan Tersusun

Komponen struktur tersusun dari profil dimana λy > λx dianalisis sebagai berikut:

clip_image136

Untuk pelat kopel yang di baut kencang tangan

clip_image021[2]clip_image138

di mana λ0 adalah kelangsingan seluruh batang tersusun yang di anggap sebagai satu kesatuan, terhadap sumbu-y.

λn adalah kelangsingan terbesar batang tunggal,

a adalah jarak antar pelat kopel,

rn adalah jari-jari garasi minimum profil tunggal.

Untuk pelat kopel yang dilas atau di baut kencang penuh

clip_image140

di mana λm adalah kelangsingan profil tersusun

λ1y = clip_image142, adalah kelangsingan batang tunggal sepanjang a terhadap sumbu yang melalui titik berat profil tunggal dan sejajar sumbu-y,

r1y adalah jari-jari garasi batang tunggal terhadap sumbu yang melalui titik berat profil tunggal dan sejajar sumbu-y,

clip_image144 adalah perbandingan separasi

h adalah jarak antara titik berat masing-masing profil tunggal.

Panjang Tekuk

Dalam perhitungan kelangsingan, λ = Lk/r, harus digunakan panjang tekuk, Lk, yang sesuai dengan kondisi ujung-ujung batang tekan. Panjang tekuk ditentukan berikut ini.

clip_image146

Untuk kasus-kasus lainnya, gunakan nomogram tekuk untuk kasus dengan goyangan atau tanpa goyangan dimana

clip_image148

dimana I adalah momen inersia

L adalah panjang balok/kolom

k adalah notasi untuk kolom

b adalah notasi untuk balok

Kelangsingan batang tekan dibatasi demikian sehingga:

clip_image150

Contoh:

clip_image152

Periksa kelangsingan penampang: (tekan murni)

Flens

Web

clip_image154

clip_image156

clip_image158 → Pen. kompak

clip_image160

clip_image162

clip_image164 → Pen. kompak

clip_image166

Panjang tekuk: kc = 0,8

L = 4000 mm

Kk = kc .L = 0,8 * 4000 = 3200 mm

clip_image168

Arah – x : ( sumbu kuat )

clip_image170

clip_image172

Arah – y : ( sumbu lemah )

clip_image174

clip_image176

clip_image178

Contoh :

clip_image180

Periksa kelangsingan penampang : ( tekan murni )

clip_image182

Analisis dalam arah – x : ( sumbu lemah )

clip_image183 Kc = 0,8

Lk = kc. L = 0,8 * 4000 mm = 3200 mm

ry = 30,4 mm

L = 4000 mm

clip_image185

clip_image187

Analisa dalam arah – y :

Kelangsingan batang tekan dalam arah – y akan dibuat lebih kecil daripada dalam arah – x, kerena mekanisme tekuk akan dibuat terjadi dalam arah –x . Hal ini diupayakan untuk meningkatkan efisiensi penampang tersusun.

Anggapan tebal pelat kopel 8 mm.

clip_image189clip_image191

a). Bila kopel dibuat kencang tangan dan ada 3 bentang terkopel,

clip_image193

b). Bila kopel dibuat kencang penuh atau las dan ada 3 bentang terkopel,

clip_image195

clip_image197

clip_image199

λm = 79 < λx (= 105) — tekuk terjadi pada sumbu – x dengan lebih menyakinkan daripada bila kopel dipasan dengan baut kencang tangan.

Contoh:

clip_image201

Periksa kelangsingan penampang: (tekan murni)

Flens

Web

Tidak ada ketentuan

clip_image203

clip_image205

clip_image207

clip_image209

Kelangsingan batang: kc = 0,8 ; L = 4000 mm

Lk = kc L = 0,8 * 4000 = 3200 mm

λx = clip_image211 — tekuk terjadi pada arah – x

λy = clip_image213

arah – x: (sumbu lemah)

clip_image215

0,25 < λcx (=0,97) < 1,2 → ωx = clip_image217

clip_image219

clip_image221

clip_image223 OK

Arah – y: (sumbu kuat)

clip_image225

Tabel 7.5-1

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan

(fy dinyatakan dalam MPa, symbol mengacu pada Gambar 7.5-1).


Jenis Elemen

Perbandingan lebar terhadap tebal

(λ)

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal

λp

(kompak)

λr

(tak-kompak)

Elemen dengan Pengaku

Pelat kanal balok – I dan kanal dalam lentur

b/t

170 /clip_image227 [c]

370 /clip_image229[e]

Bagian lebar yang tak terkekang dari pelat penutup berlubang [b]

b/t

170 /clip_image227[1]

clip_image231[e] [f]

Pelat sayap dari komponen – komponen struktur tersusun dalam tekan

b/t

290 /clip_image233 [f]

Sayap bebas dari profil siku kembar yang menyatu pada sayap lainnya, pelat sayap dari komponen struktur kanal dalam aksial tekan, profil siku dan plat yang menyatu dengan balok atau komponen struktur tekan

b/t

250 / clip_image227[2]

Sayap dari profil siku tunggal pada penyokong sayap dari profil siku ganda dengan pelat kopel pada penyokong, elemen yang tidak diperkaku, yaitu yang tidak ditumpu pada salah satu sisinya.

b/t

200 /clip_image235

Pelat badan dari profil T

d/t

200 /clip_image235[1]

Cattatan : Berdasarkan kelangsingan pelat penyusunan ( b/t ), penampang prifil baja diklasifikasikan kedalam tiga kategori :

1. penampang kompak , clip_image237

2. penampang tak kompak , clip_image239

3. penampang langsing , clip_image241.

Tabel 7.5-1 (Lanjutan)

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan

(fy dinyatakan dalam MPa, symbol mengacu pada Gambar 7.5-1).

Jenis Elemen

Perbandingan lebar terhadap tebal

(λ)

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal

λp

(kompak)

λr

(tak-kompak)

Elemen dengan Pengaku

Pelat sayap dari penampang persegi panjang dan bujursangkar berongga dengan ketebalan seragam yang dibebani lentur atau tekan; pelat penutup dari pelat sayap dan pelat diafragma yang terletak di antara baut-baut atau las.

b/t

500 /clip_image227[3]

625 /clip_image227[4]

Bagian lebar yang tak terkekang dari pelat penutup berlubang [b]

b/t

830 /clip_image227[5]

Bagian-bagian pelat badan dalam tekan akibat lentur [a]

h/tw

1.680 /clip_image243 [c]

2.550 /clip_image227[6] [g]

Bagian-bagian pelat badan dalam kombinasi tekan dan lentur

h/tw

Untuk

clip_image245 [c]

clip_image247

[g]

clip_image249

Untuk NuhNy>0,125 [c]

clip_image251

Elemen-elemen lainnya yang diperlaku dalam tekan murni; yaitu dikekang sepanjang kedua sisinya

b/t

h/tw

665 /clip_image235[2]

Penampang bulat berongga

Pada tekan aksial

Pada lentur

D/t

[d]

14.800/fy

22.000/fy

62.000/fy

[a] Untuk balok hibrida, gunakan tegangan leleh pelat sayap fyf sebagai ganti fy

[b] Ambil luas neto plat pada lubang terbesar.

[c] Dianggap kapasitas rotasi inelastik sebesar 3.

Untuk struktur-struktur pada zona gempa tinggi diperlukan kapasitas rotasi yang lebih besar.

[d] Untuk perencanaan plastis gunakan 9.000/fy

[e] fr = tegangan tekan residual pad pelat sayap

= 70 MPa untuk penampang dirol

= 115 MPa untuk penampang dilas

[f] kc = clip_image253 tapi, 0,35 ≤ kr ≤ 0,763

[g] fy adalah tegangan leleh minimum

clip_image255

Gambar 7.5-1

Simbol untuk beberapa variabel penampang

clip_image257

Gambar 7.6-1

Nilai kc untuk kolom dengan ujung-ujung yang ideal

clip_image259

Gambar 7.6-2

(a) Nilai kc untuk komponen struktur tak bergoyang, dan (b) untuk komponen struktur bergoyang

6 thoughts on “STRUKTUR BAJA – KOMPONEN STRUKTUR TEKAN

  1. maaf untuk sebagian gambar yang tidak nampak, untuk melihatnya,klik aja langsung pada gambar tersebut….terima kasi….harap sarannya….

  2. salam kenal,
    gw mhswi tknk sipil jg. gw pgen nanya ja, gmn ya crax nikmatin matkul mektek tuw…
    kok gw lum enjoy2 ya ngadepin matkul tsbt….
    kyax lu dah enjoy ma ni bidang…
    thnx before

  3. HI………
    SALAM KENAL JA
    BUATKU KATA-KATAMU ITU BENAR SEMUA TAPI ADA SATU HAL YANG SAYA GAK NGERTI. MASALAH HUBUNGAN PLAT KOPEL ITU SENDIRI DENGAN PROFIL SIKU TERHADAP BEBAN TEKAN

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s